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Université Paris 1 Panthéon - Sorbonne Ecole de Management de la Sorbonne M2 Finance de Marché et Gestion des Risques (FMGR)

Contact :   jean-paul.laurent@univ-paris1.fr

M2 Finance de Marché et Gestion des Risques (FMGR), Risques de Marché

Ce cours de 24 heures concerne la mesure et la gestion des risques de marché, leur cadre réglementaire (FRTB, CRR2) et les transformations relatives aux produits de gestion des risques (chambres de compensation, marges initiales sur les produits dérivés traités bilatéralement, obligations d'information sur les risques des produits financiers dans le cadre de la directive MIFID 2 : PRIIPS, KID). Une attention particulière sera portée à l'implémentation des modèles de risque de marché (VaR, Expected Shortfall). Ces modèles de risque sont utilisés pour les besoins en capital réglementaire lié aux activités de marché (Bâle 2.5, FRTB SA et FRTB IMA). Ils sont également utilisés pour le calcul des marges initiales prélevées par les chambres de compensation, les marges initiales bilatérales pour les produits dérivés de gré à gré (ISDA SIMM), les calculs de marge pour les activités de prime brokerage, le calcul du capital pour le risque de contrepartie des produits dérivés selon la nouvelle approche standard (SA-CCR), voire le calcul de l'exposition dans le ratio d'effet de levier (leverage ratio), toujours pour les produits dérivés. En outre, la dynamique des mesures de risque est récemment devenue un enjeu d'importance, par exemple pour évaluer le coût du financement des marges initiales (IMVA, Initial Margin Valuation Adjustment).

L'accent sera mis sur les briques de base des modèles de risque de marché : définition des facteurs de risque, chocs associés à ces facteurs de risque, traitement des données manquantes, agrégation des facteurs de risque (copules, corrélations), calcul des portefeuilles (full revaluation, approches par les grecques), ajustements en fonction de l'horizon de liquidation, détermination des périodes de stress et leur validation (validation interne indépendante, validation par le superviseur, benchmarking, backtesting). Dans certains cas, des approches historiques (non paramétriques) sont utilisées, le plus souvent dans le cas des modèles internes (advanced approaches, IMA internal model approaches) pour le calcul du capital pour les risques de marché dans les banques. Des approches paramétriques, inspirées du cadre gaussien sont souvent utilisées dans les approches standard (FRTB SA, SA-CCR, ISDA SIMM). Les chambres de compensation traitant des produits cotés ou des futures utilisent également souvent des approches paramétriques (GARCH), notamment parce que la dimensionalité est beaucoup plus faible que dans le cas des portefeuilles de trading des grandes banques actives sur les marchés de capitaux, même si les approches par scénarios utilisées au sein du CME (Chicago Mercantile Exchange) ont conservé un certain intérêt de par leur simplicité. En revanche, des approches non paramétriques sont plus souvent utilisées quand les facteurs de risque ont une grande dimensionalité ; par exemple pour les swaps de taux d'intérêt, même si la dimensionalité peut être réduite à un certain nombre de maturités de référence (tenors), c'est plutôt une "courbe" (structure par terme des taux d'intérêt pour une devise donnée) qui est "le" facteur de risque. Quelques éléments seront également donnés sur les stress-tests des portefeuilles de trading et la détermination des chocs sur les facteurs de risque dans ce contexte. La détermination de la contribution de sous-portefeuilles ou de sous-ensemble de facteurs de risque est un aspect important de la gestion des risques. Enfin, il est à noter que le traitement du risque de défaut dans le banking book (approche IRBA) et dans le trading book (IRC dans le référentiel Bâle 2.5 ou DRC dans le référentiel FRTB/CRR2) sont des modèles de VaR avec des variables latentes ou des facteurs exogènes suivant des distributions gaussiennes, mais des horizons de liquidité plus éloignés (1 an) et des seuils de confiance plus élevés que pour les risque de marché.

La lecture du livre de John Hull, Risk Management and Financial Institutions, fourth edition (part 2 market risk, part 3 regulation, part 4 credit risk) est vivement conseillée. En ce qui concerne plus spécifiquement les risques de marché, le livre de Carol Alexander "Value at Risk Models" est fortement recommandé.

En fonction du temps disponible, les problématiques économiques liées aux nouvelles réglementations bancaires des risques de marché, les raisons d'être de ces réglementations et leur dynamique seront abordées.

Supports de cours

Lectures complémentaires en introduction de la séance sur les marges initiales dynamiques: "The SABR model", MVA, volatility smile (Heston/SABR), CEV/SABR, Dupire's formula, Gyongy's lemma & Markovian Projection, ISDA SIMM

M2 Finance de Marché et Gestion des Risques (FMGR), archives du cours "théorie et évaluation des options"

Le cours repose en partie sous la forme d'un cours magistral pour les éléments mathématiques, mais fonctionne également en "classe inversée" : discussions à partir des difficultés rencontrées à propos des lectures recommandées, les hypothèses importantes relatives modèles d'évaluation et mises en perspective pratiques.

- Notes de cours (23 février 2017)

Article à étudier (séance 6, impact de la collatéralisation et des repos sur l'évaluation des options)
Chapitres 7 (BSM étendu), 8 (volatilité implicite) et 9 (volatilité locale)
La volatilité : approches et interprétation

Devoir (autocontrôle)
Entretien avec M. Scholes
What is a Free Lunch (Delbaen & Schachermayer)
Empirical properties of asset returns : stylized facts and statistical issues (Cont)

Exercices (série 0) ; Exercices (série 1) ; Exercices corrigés (série 1)
Exercice (Option Asiatique)

Examen juin 1999 ; Examen juin 2000 ; Examen mai 2005 ; Examen juin 2006
Examen avril 2015 (P-A. Patard) ; Examen avril 2015 (J-P. Laurent)